روش تبدیل دیفرانسیلی برای معادلات انتگرال-دیفرانسیل کسری

معادلات دیفرانسیل کسری ابزار مناسبی برای مدل سازی مسائل فیزیکی دنیای واقعی می باشند، اما بیشتر معادلات دیفرانسیل کسری دارای جواب تحلیلی دقیق نمی باشند و بنابراین روش های تقریبی توسعه یافته اند. ‎‎ در این پایان نامه، ما یکی از این روش ها را معرفی می کنیم. ابتدا معادلات انتگرال ولترا با هسته جدایی پذیر توسط روش تبدیل دیفرانسیلی حل شده اند. جواب تقریبی این معادله به آسانی به فرم یک سری محاسبه می شود. سپس یک تعمیم از روش تبدیل دیفرانسیلی یک بعدی که کاربرد این روش را در حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه می دهد بیان می کنیم. این روش بر پایه فرمول تیلور تعمیم یافته و مشتق کسری کپوتو می باشد ‎.‎ در پایان روش تبدیل دیفرانسیلی کسری را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا و معادلات انتگرال-دیفرانسیل با شرایط مرزی غیر موضعی بکار می بریم.